La resolución de un problema matemático
Propuesta Nº1. para el "Análisis lingüistico de enunciados matemáticos"
Juan Guillermo Paniagua Castrillón y María Cristina González Mazuelo plantean un paso a paso metodológico para la resolución de problemas matemáticos en donde, también, se involucran las competencias lectoras necesarias para el análisis lingüístico de enunciados matemáticos, teoría estrechamente relacionada con George Polya.
Paso a paso de Juan Guillermo Paniagua Castrillón y María Cristina González Mazuelo.
La dinámica para la resolución de problemas matemáticos se puede visualizar en el siguiente esquema:
A modo de explicación, la dinámica comienza con la enunciación de una situación problema correspondiente a un contexto cualquiera que guarda relación con campo del saber determinado, en este caso con las matemáticas. Esta situación problema que se encuentra enunciada en lenguaje natural, esto es, el lenguaje usado por el individuo en su cotidianidad, requiere de una interpretación o de una lectura comprensiva que revierta en una traducción del problema a un lenguaje simbólico o lenguaje matemático, la cual incluye una definición de variables y el establecimiento de unas relaciones entre las mismas. Una vez enunciado el problema en lenguaje matemático, se constituye un modelo en calidad de ecuación o de función, sobre el cual se aplican una serie de propiedades, operaciones y métodos que conllevan a su solución que en acto seguido se interpreta dentro del contexto y se devuelve enunciada en lenguaje natural.
Los cursos de matemáticas generalmente se diseñan en consideración con la adquisición, por parte del estudiante, de los conceptos y de propiciar el desarrollo de habilidades necesarias para la resolución matemática de problemas, enunciados de forma simbólica; sin embargo, rara vez incluyen metodologías que le permitan al estudiante llevar a cabo una interpretación de los problemas enunciados en lenguaje natural y su posterior traducción al lenguaje matemático.
Así, el presente trabajo se centrará no en la solución matemática de las situaciones problema, sino en la dificultad que supone la interpretación de los enunciados y su traducción del lenguaje natural al lenguaje matemático.
El problema de la interpretación
Es un acto consistente en la captura de una información presente en un contexto determinado, atribuyéndole un significado dentro de un campo del conocimiento, lo cual se hace a partir de las experiencias previas del individuo (Niño Rojas, 2005).
No todos vemos el mundo que nos rodea de la misma manera, es decir, que cada uno le asigna un significado a las cosas que percibe a través de los sentidos, desde un punto de vista que le es propio. Por ejemplo, una persona que ha estado sometida a la descalificación y el maltrato puede entender una simple broma de un amigo como algo hostil y reaccionar de forma negativa ante ella.
De esta forma, el acto de interpretar se constituye en un ejercicio propio de un individuo en tanto que éste hace una lectura de la realidad a partir de sus estructuras cognitivas y en este caso otro individuo no puede suplantarlo en dicho ejercicio, es decir, interpretar por él.
Otra de las consideraciones que se deben tener en cuenta en la interpretación de enunciados de problemas en el campo de las matemáticas, es que por la naturaleza misma de estas últimas, sólo es posible la traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje matemático en aquellos que tengan relación con el número y la medida. Por ende, la interpretación en el campo matemático es simple, ya que tiene unas pautas muy específicas, es decir, un dominio muy concreto que permite la sistematización del proceso de traducción.
Interpretación de un problema matemático
En los cursos correspondientes al área de matemáticas, los estudiantes se enfrentan al planteamiento de un modelo matemático, ya sea una ecuación o una función, que describa una situación presentada como un enunciado en lenguaje natural, que en algunos casos exhiben cierta complejidad.
La tendencia del estudiante es a inscribir toda la información dada en el enunciado dentro de una sóla ecuación o función, lo cual dificulta su planteamiento. Es así como a continuación se presenta una propuesta para la traducción de problemas matemáticos:
Así, considerando los enunciados de problemas matemáticos como películas cortas podemos plantear una metodología compuesta de seis etapas que encontrarás en los siguientes sub menús.
¿Qué es interpretar?
Ahora veremos la resolución de problemas paso a paso...